应新葡的京集团8814vip邀请,北京师范大学周渊教授将于2025年7月31日-8月3日访问兰州大学并于8月2日上午作学术报告,欢迎全校师生参加.

报告题目：Jacobian determinants for nonlinear gradient of planar p-harmonic and $\infty$-harmonic functions

时间：2025年8月2日(星期六)11:00;

地点：理工楼518.

报告摘要：In dimension 2, we introduce a distributional Jacobian determinant for the nonlinear complex gradient $V_\beta(Dv)$ of a function $v\in W^{1,2 }_\loc$ with $\beta |Dv|^{1+\beta}\in W^{1,2}_\loc$, where $\beta>-1$. This is new when $\beta\ne0$.

Given any planar $\infty$-harmonic function $u$, we show that such distributional Jacobian determinant $\det DV_\beta(Du)$ is a nonnegative Radon measure with some quantitative local lower and upper bounds.

Denoting by $u_p$ the $p$-harmonic function having the same nonconstant boundary condition as $u$, we show that $\det DV_\beta(Du_p) \to \det DV_\beta(Du)$ as $p\to\infty$ in the weak-$\star$ sense in the space of Radon measure. Recall that $V_\beta(Du_p)$ is always quasiregular mappings, but $V_\beta(Du)$ is not in general.

欢迎广大师生参加！

周渊教授简介:

周渊,北京师范大学教授,国家自然科学基金优秀青年基金与杰出青年基金获得者.主要从事函数空间、拟共性映照、度量空间上的分析、无穷调和、退化型非线性椭圆/抛物方程等研究,已在《J. Eur. Math. Soc.》《J. Reine Angew. Math.》《Adv. Math.》《Math. Ann.》《J. Math. Pures App1.》《Proc. Lond. Math. Soc.》《Arch. Ration. Mech. Ana1.》等国际权威数学杂志发表学术论文五十余数篇.

甘肃应用数学中心

甘肃省高校应用数学与复杂系统省级重点实验室

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萃英学院

2025年7月31日